Il Teatro Olimpico è un teatro progettato dall'architetto rinascimentale Andrea Palladio nel 1580. È il primo e più antico teatro stabile coperto dell'epoca moderna.
La realizzazione del teatro, all'interno di un preesistente complesso medievale, venne commissionata a Palladio dall'Accademia Olimpica per la messa in scena di commedie classiche. La sua costruzione iniziò nel 1580 e venne inaugurato il 3 marzo 1585, dopo la realizzazione delle celebri scene fisse di Vincenzo Scamozzi. Tali strutture lignee sono le uniche d'epoca rinascimentale ad essere giunte fino a noi, peraltro in ottimo stato di conservazione.
Il teatro è tuttora sede di rappresentazioni e concerti ed è stato incluso nel 1994 nella lista dei Patrimoni dell'umanità dell'UNESCO, come le altre opere palladiane a Vicenza.

Il Teatro Olimpico costituisce l'ultima opera dell'architetto Andrea Palladio ed è considerato uno tra i suoi più grandi capolavori, assieme a Villa Capra detta la Rotonda, alla Basilica Palladiana e al vicino Palazzo Chiericati. Il celebre architetto veneto, rientrato da Venezia nel 1579, riportò in quest'opera gli esiti dei suoi lunghi studi sul tema del teatro classico, basati sull'interpretazione del trattato De architectura di Vitruvio e sull'indagine diretta dei ruderi dei teatri romani, ancora visibili all'epoca (in particolare del Teatro Berga di Vicenza).
Il teatro venne commissionato a Palladio dall'Accademia Olimpica di Vicenza, nata nel 1555 con finalità culturali e scientifiche, tra le quali la promozione dell'attività teatrale. Tra i membri fondatori dell'Accademia vi era lo stesso Andrea Palladio, che per essa progettò numerosi allestimenti scenici provvisori in vari luoghi della città, com'era d'uso all'epoca, fino a che nel 1579 l'Accademia ottenne dalla municipalità la concessione di un luogo adatto ove poter realizzare stabilmente un proprio spazio scenico, all'interno delle prigioni vecchie del Castello del Territorio. Il contesto era una vecchia fortezza di impianto medioevale, più volte rimaneggiata ed utilizzata nel tempo anche come prigione e polveriera prima del suo abbandono.
La costruzione del teatro iniziò nel 1580, lo stesso anno in cui Palladio morì, ma i lavori furono perseguiti sulla base dei suoi appunti dal figlio Silla e si conclusero nel 1584, limitatamente alla cavea completa di loggia e al proscenio.
Si pose dunque il problema di realizzare la scena a prospettive, che era stata prevista fin dal principio dall'Accademia ma di cui Palladio non aveva lasciato un vero progetto. Venne quindi chiamato Vincenzo Scamozzi, il più importante architetto vicentino dopo la morte del maestro. Scamozzi disegnò le scene lignee, di grande effetto per il loro illusionismo prospettico e la cura del dettaglio, costruite appositamente per lo spettacolo inaugurale, apportando inoltre alcuni adattamenti e i necessari completamenti al progetto di Palladio. A Scamozzi vengono inoltre attribuite le contigue sale dell'Odèo e dell'Antiodèo, oltre che il portale d'ingresso originale.
Il teatro venne inaugurato il 3 marzo 1585 con la rappresentazione dell'Edipo re di Sofocle ed i cori di Andrea Gabrieli (ripresa nel 1997 per l'Accademia Olimpica con la regia di Gianfranco De Bosio). In questa e altre rare occasioni le scene (che rappresentano le sette vie della città di Tebe) furono illuminate con un originale e complesso sistema di illuminazione artificiale, ideato sempre da Scamozzi. Le scene, che erano state realizzate in legno e stucco per un uso temporaneo, non furono tuttavia mai rimosse e, malgrado pericoli d'incendio e bombardamenti bellici, si sono miracolosamente conservate fino ai giorni nostri, uniche della loro epoca.
Studi recenti hanno dimostrato che l’originale progetto palladiano prevedeva solamente un'unica prospettiva sviluppata in corrispondenza della porta centrale della scena, mentre nei due varchi laterali dovevano trovare posto fondali dipinti. Al tempo stesso risale al progetto palladiano la cesura delle due ali di muro e il soffitto "alla ducale" sopra il proscenio.
Con il teatro Olimpico si avvera il sogno, sino ad allora irrealizzato, di generazioni di umanisti e architetti rinascimentali: erigere in forma stabile uno degli edifici simbolo della tradizione culturale classica. Il progetto palladiano ricostruisce il teatro dei romani con una precisione archeologica fondata sullo studio accurato del testo di Vitruvio e delle rovine dei complessi teatrali antichi. In ciò costituisce una sorta di testamento spirituale del grande architetto vicentino. Con l'Olimpico rinasce il teatro degli Antichi, e nel progettarlo Palladio raggiunge una consonanza assoluta con il linguaggio della grande architettura classica, di cui per una vita intera "con lunga fatica, e gran diligenza e amore" aveva cercato di ritrovare le leggi della segreta armonia.
Il complesso è stato oggetto di un restauro conservativo tra il 1986 e il 1987.
Il teatro è tuttora utilizzato, soprattutto per rappresentazioni classiche e concerti, prevalentemente in primavera (festival "Settimane Musicali al Teatro Olimpico" e "Il Suono dell'Olimpico") ed in autunno ("Cicli di Spettacoli Classici") poiché nel timore di danneggiarne le delicate strutture non è mai stato dotato di impianto di riscaldamento o di condizionamento; ha inoltre una capienza limitata -  470 posti - per motivi di conservazione. Il teatro ospita alcuni eventi tra i quali la cerimonia di assegnazione dei Premi Internazionali Dedalo Minosse alla committenza di architettura e i Premi E.T.I - Gli Olimpici del teatro.