Beläget bredvid basilikan Santa Croce, Palazzo dei Celestini, byggdes den mellan 1659 och 1695 på ett projekt av Giuseppe Zimalo, sedan gjord av Giuseppe Cino och Cesare Penna.

Fasaden har känsliga prydnadsdesign bredvid fönstren och ingången, med blommiga punkter och festoner, och utgör ett exempel på nykter barock, något sällsynt att se i artonhundratalets lecce.

Fasadens order delas vertikalt från pilaster.Prospektet berikas av två inloggningar placerade på sidorna, av många fönster dekorerade med utarbetade ramar och en fris utsmyckad med heraldiska sköldar.Ingångsportalen, som ligger i mitten, har en dekoration av putti och fruktkluster.

När sätet för Celestine -klostret är byggnaden hem för regeringspalatset (prefektur) och provinsadministrationen.