Incompiuto; il pianterreno lascia immaginare quale mole colossale i Venier avessero in animo di erigere: il modello in legno dell'interno edificio, ideato dall'architetto Lorenzo Boschetti nel 1749, trovasi al Museo Correr. Dietro l'interrotta costruzione si stende un magnifico giardino, ove è tradizione che i Venier tenessero un leone, da cui appunto pare sia derivato il nome dei "Leoni" alla casa dei Venier. 
Il Palazzo è sede della rinomata Collezione Peggy Guggenheim.