Топоним Fossabandi, теперь измененный на «Fossabanda», происходит от канавы, вырытой в средние века для осушения болот в северо-западной части города за пределами города. Канава, уже упоминавшаяся в 1034 году, получила свое название от Бандо, который поручил ей сделать район более здоровым. Здесь был построен монастырь Сан-Кроче, где в 1238 году мы встречаемся с доминиканскими монахинями.

Здание, построенное доминиканскими монахинями в 13 веке, было довольно сложным. К 1297 году здесь была церковь и аннексированный монастырь. В 14-м веке монахини наняли Бартоломео да Кантоне, настоятеля монастыря С. Катерины в Пизе, чтобы полностью отремонтировать здания, хотя в 1332 году они начали переезжать в дома и церковь С. Сильвестро. использовать С. Кроче для духовных отступлений до начала 15-го века.

В 1426 году монастырь перешел к наблюдательным несовершеннолетним, которые реструктурировали его. Они добавили крыльцо 15-го века с колоннадой и капителями, увенчанными фронтоном, к фасаду церкви. На южной стороне церкви был построен монастырь в несколько этапов, в комплекте с четырьмя аркадами и галереей на этаже выше. Следы фрески 16-го века можно увидеть в люнете.

В церкви, а также на нескольких полотнах 17-го века есть особенно интересная картина на дереве с золотым фоном «Мадонна с младенцем, играющим на музыкальных инструментах», выполненная португальским художником Альваро Пирезом ди Эвора, активно в Пизе в первые десятилетия 15-го века. Под крыльцом и в церкви и монастыре много памятных каменных досок разных периодов.

Обитель теперь превращена в отель.