De thuisbasis van de Domus Galilaeana bevindt zich in de oude Palazzo Della Specola, behorend tot de Pisa University.Gebouwd in 1734-35, was dit het eerste openbare astronomische observatorium in Toscane.Een hoge toren werd uitdrukkelijk aan het gebouw toegevoegd, opgevoed met de overblijfselen van een vorige, maar in 1826 werd het gesloopt omdat onveilig.De universitaire bibliotheek en het chemiekabinet waren ook gehuisvest in dit gebouw.

Het idee om een ​​instelling te creëren die zich toelegt op Galileo Galilei en de studie van zijn wetenschappelijke werken vond plaats tijdens plannen om de 100e verjaardag te vieren van de eerste ontmoeting van Italiaanse wetenschappers (prima riunione degli Scienziati Italiani) gehouden in Pisa in Pisa in 1839: De Domus Galilaeana werd gevormd in 1941. Het gebouw herbergt vandaag een verzameling van 40.000 boeken en traktaten, waaronder een waardevolle en unieke brief ondertekend door Galileo Galilei met de vroegste formulering van de wet van lichamen in vrije herfst (1604), enPicturale documenten met betrekking tot deze Pisan -wetenschapper;De archieven van Antonio Pacinotti, de uitvinder van de dynamo en de elektromotor, de papieren van Antonio Favaro, curator van de monumentale nationale editie van Galileo's Works (1890-1909) en biljetten achtergelaten door de natuurkundigen Enrico Fermi en Ettore Majorana zijn ook hier.

Tijdens zijn geschiedenis zijn verschillende wetenschappelijke instrumenten van andere instellingen in de dome gehouden, waaronder Pacinotti's "Macchinetta" (Little Machine), het vroegste model van een elektrische dynamo en de CEP (Calcolatrice Elettonica Pisana- Pisan Electronic Calculator, nu in de collectie van het Museum of Calling Instruments).Wetenschappelijke instrumenten die nauw verwant zijn aan archieven worden bewaard in de domus, zoals Fermi's "Sorgenti", gebruikt in experimenten over geïnduceerde radioactiviteit en het fotografische apparaat van de astronoom Pio Emanuelli.