In 1567 Cosimo schonk ik de middeleeuwse gebouwen die tussen Ulisse Dini en via S. Frediano stonden om kwartalen te bieden aan de ridderpriesters, een belangrijke en invloedrijke divisie van de Orde van Knights of St. Stephen.
Giorgio Vasari werd belast met het ontwerpen van de nieuwbouw en David Fortini met het bouwen ervan.Hun doel was om de gebouwen te combineren in een enkele constructie met een aantrekkelijke goed uitgebalanceerde buitenkant, vergelijkbaar met de anderen op het plein.

De lay-out werd gemodelleerd op een klooster: een tweedelige veranda aan de achterkant van het gebouw leidde tot tientallen onafhankelijke kwartieri (kwartalen), die elk drie verdiepingen bezetten, met een trap.Het werk aan de canonica duurde meer dan veertig jaar, omdat de meeste fondsen werden opgenomen met het bouwen van de kerk.

De lange gevel lijkt sterk op die van Palazzo Della Carovana: drie rijen ramen definiëren de ruimte;De verscheidenheid aan omgeving maskeert de verschillen tussen de middeleeuwse gebouwen samen om de nieuwe te maken.
Tussen 1604 en 1607 werd de accommodatie boven het huis dat bekend staat als Palla een corda gebouwd;De kamers werden gerenoveerd tussen 1690 en 1692 en verdere wijzigingen werden aangebracht in het midden van de 19e eeuw.

Sinds 2006 herbergt het gebouw het laboratorium voor analyse, onderzoek, veiligheid, technologie en de economie van het culturele erfgoed van de Scuola Normale Superiore, geregisseerd door Prof. Salvatore Settis.