V srdci historických kamenů v Mateře stojí Palazzo Degli Abati, starověké rezidence kapitoly sousedního skalního kostela San Pietro Barisano, největšího ve městě, z roku 1756.Dědici posledního opata, který tam žil až do roku 1867, s pečlivými restaurátorskými pracemi vrátili starodávnou nádheru do struktury a poskytli mu vysokou úroveň pohodlí a služeb, přičemž respektovali jedinečnost a originalitu každé z pěti místností: dva: dva V jeskyních, dva postavené s zdobenými trezory a jednou polovinou a polovinou postavenou.