Je to nejstarší muzeum v oblasti Basilicata.Byl založen s národním zákonem v roce 1911 senátorem a archeologem Matera Domenico Ridola, který daroval státu svou vzácnou sbírku.

Ukazuje mnoho archeologických nálezů v oblasti Matera od paleolitu do středověku.
Do neolitického věku patří keramiku od Serra d'Alto, charakterizované kombinací rozbitých linií, diamantů, trojúhelníků a čtverců, s pásovými smyčkami často přelitými busty stylizovanými zvířaty.Některé hrobky archaických a klasických hřbitovů a výběr sošek votivních nabídek věnovaných Kore-Persefonu pocházejí z města Timmari.

Sbírka Rizzon zahrnuje monumentální keramiku (protolucana a apula továrna), mezi které jsou nádherný Loutrophoros s červenými postavami, které se datují až do čtvrtého století před naším letopočtem.