Budowa pałacu rozpoczęła się w 1489 r. Od Benedetto da Maiano, dla Filippo Strozziego Starszego, rywala rywala Medyceuszy, który powrócił do miasta w listopadzie 1466 r. I pragnął najwspanialszego pałacu, aby potwierdzić kontynuację swej rodziny i, co być może ważniejsze , polityczne oświadczenie o jego własnym statusie. Wiele innych budynków zostało nabytych w latach 70-tych i zburzonych, aby zapewnić wystarczającą przestrzeń dla nowej konstrukcji. Giuliano da Sangallo dostarczył drewniany wzór projektu. Filippo Strozzi zmarł w 1491 roku, na długo przed ukończeniem budowy w 1538 roku. Książę Cosimo I de 'Medici skonfiskował go w tym samym roku, nie zwracając go rodzinie Strozzi aż do trzydziestu lat później. Pałac wychodzi na historyczną Via de 'Tornabuoni. Palazzo Strozzi jest przykładem architektury cywilnej z boniowanym kamieniem, inspirowanym Palazzo Medici, ale o bardziej harmonijnych proporcjach. W przeciwieństwie do Pałacu Medyceuszy, który znajdował się na parterze narożnej, a zatem ma tylko dwie strony, budynek ten, otoczony ze wszystkich czterech stron ulicami, jest konstrukcją wolnostojącą. Wprowadziło to nowy problem w architekturze renesansowej, który ze względu na nowo odczuwaną potrzebę wewnętrznej symetrii planowania symetrii: jak zintegrować oś poprzeczną. Plan terenu Palazzo Strozzi jest rygorystycznie symetryczny na dwóch osiach, z wyraźnie zróżnicowanymi skalami głównych pomieszczeń. Palazzo ma wyodrębnione parowane okna (bifore); promieniujące wiry łuków zwiększają swoją długość, gdy wznoszą się do zwornika, szczegółu, który został skopiowany dla łukowatych okien osadzonych w boniowaniu w renesansowym odrodzeniu. Jego dominujący gzyms jest typowy dla florenckich pałaców tamtych czasów. Pałac został niekompletny przez Simone del Pollaiolo (il Cronaca), który był odpowiedzialny za budowę pałacu do 1504 roku. Również Cronaca to cortile lub centralny dziedziniec otoczony arkadą, zainspirowany przez Michelozzo. Słynne latarnie z kutego żelaza, które zdobią rogi pałacowej fasady, są wykonane przez żelaznego pracownika o imieniu Caparra. Palazzo pozostało siedzibą rodziny Strozzi do 1937 roku. Wielkie zmiany dokonano w budynku, gdy Istituto Nazionale delle Assicurazioni zajmował Palazzo Strozzi. Palazzo, przyznane przez Istituto Nazionale delle Assicurazioni państwu włoskiemu w 1999 r., Jest obecnie siedzibą Instytutu Studiów Humanistycznych i Fondazione Palazzo Strozzi. Gabinetto GP Viesseux i Renaissance Studies Institute również zajmują budynek od 1940 roku. Obecnie pałac jest wykorzystywany do międzynarodowych wystaw, takich jak coroczne targi antyków, założone jako Biennale dell'Antiquariato w 1959 roku, pokazy mody i inne kulturalne i wydarzenia artystyczne, takie jak „Cézanne we Florencji. Dwóch kolekcjonerów i wystawa impresjonizmu z 1910 roku”. Tutaj również znajduje się siedziba Istituto Nazionale del Rinascimento i znanego Gabinetto Vieusseux, z biblioteką i czytelnią.