Il palazzo ideato intorno alla metà del XVI secolo presumibilmente da Pellegrino Tibaldi con l'intervento di Bartolomeo Triachini, cui si attribuisce in particolare il cortile interno, diviene sull'onda delle riforme di epoca napoleonica (1803) la nuova sede dell'Università Nazionale. Questa vocazione accademica era già stata preannunciata all'esordio del secolo precedente dalla sistemazione al suo interno dell'Istituto delle Scienze fondato da Luigi Ferdinando Marsigli. Nel '800 e '900 la struttura originaria è stata accorpata alla quattrocentesca Cà Grande dei Malvezzi e alla Biblioteca progettata da Carlo Francesco Dotti ed inaugurata nel 1756. Ben otto sale decorate con fregi al piano nobile, i soffitti di Pellegrino Tibaldi al piano terreno e numerosi soffitti a grottesche e affreschi sui camini rendono questo palazzo uno dei complessi decorativi a carattere privato più affascinanti dell'Italia Settentrionale. Alla fine degli anni '40 del XVI secolo è datato l'intervento di carattere profano di Nicolò dell'Abate (Sale di Camilla, dei Paesaggi, dei Concerti, dei Putti vendemmiatori), cui segue sempre al piano nobile una decorazione di tema religioso tratta dall'antico Testamento coerente con la personalità di Giovanni Poggi che nel 1551 era stato eletto cardinale. Al piano terreno nelle sale dell'Accademia delle Scienze si ammirano gli affreschi di Pellegrino Tibaldi con le storie di Ulisse dove il pittore manierista ricorre ad arditi scorci prospettici e a figure michelangiolesche per esaltare le facoltà dell'intelletto umano. All'interno del complesso di palazzo Poggi si segnalano inoltre:Aula Carducci era l'aula in cui Giosuè Carducci, cui fu assegnata la cattedra di letteratura italiana nel 1860, teneva le sue lezioniMusei UniversitariSpecola, progettata fin dal 1712 da G. A. Torri e poi completata da C. F. Dotti, fu originariamente utilizzata per le osservazioni astronomiche dell'Istituto delle Scienze e ospita oggi il Museo della Specola (museo di Astronomia)