Le musée diocésain, inauguré en 1988, est abrité dans le bâtiment connu sous le nom de "Canoniche Vecchie" (XIIe siècle), ancien siège des chanoines de la cathédrale de San Pietro apostolo.

Le musée se développe dans différentes salles à différents niveaux, où sont présentées des œuvres différenciées par type, école et origine.
Le parcours de l'exposition commence au rez-de-chaussée avec la section archéologique présentant diverses pièces de marbre, la plupart à des fins funéraires, parmi lesquelles une importance particulière: la chapelle de San Prosdocimo (IVe siècle), où se trouvent arca du bienheureux Enrico da Bolzano (1351), œuvre de l'atelier vénitienLe musée présente des œuvres très hétéronégéennes d'artistes à majorité vénitienne, dont Padovanino, Rocco Marconi, Palma il Giovane, Andrea Celesti. Parmi les objets particulièrement importants: Jésus-Christ descend dans les limbes et le martyre de saint Thomas Becket (vers 1260), fresques d'un peintre vénitien anonyme, détaché des murs de l'épiscopion, Jésus-Christ au sépulcre (1354), fresque détachée , de Tommaso da Modena, San Sebastiano (1425) de l'école de Gentile da Fabriano, Santa Bona entre San Sebastiano et San Rocco (XVIe siècle) de Girolamo da Santacroce, Jésus-Christ couronné d'épines (XVIe siècle), de Pietro de Saliba, San Liberale (1639), statue en argent ciselé et ciselé, réalisée par un orfèvre allemand, Portrait de Francesco Benaglio (première moitié du XVIIIe siècle), de Pompeo Batoni, de la bibliothèque capitulaire. La partie la plus importante de cette section est constituée par le trésor de la cathédrale qui constitue un répertoire important de l'art des orfèvres parmi lesquels se détachent: deux reliures de livres liturgiques (XIIIe-XIVe siècles), en argent estampé, deux bacoles pastorales (fin du XIVe siècle) , l’un en ivoire polychrome et l’autre en argent, croix de procession avec représentation de Saint-Pierre (XVe siècle), en argent, de l’atelier de Venise, un pyx hexagonal (XVe siècle), en argent doré. Les bijoux sont accompagnés d'œuvres précieuses de la cathédrale telles que: Jésus-Christ bénissant sur le trône (début du XIVe siècle), en marbre, par un sculpteur anonyme vénitien, une façade dorée avec une représentation du Jugement dernier (XIVe siècle), deux reliefs en albâtre (XIVe siècle) de fabrication anglaise. La collection de vêtements sacrés est également très importante, enrichie également par quelques souvenirs du pape Pie X, originaire de la province de Trévise. D'importance particulière: tissus et broderies (XV-XIXe siècle), parmi lesquels il faut mentionner les blouses décorées de dentelle de Burano, un cope (XVIIe siècle) de damas rouge et un brocart de fabrication vénitienne, un tonacella (XVIIIe siècle), de provenance Vénitien, tapisserie à la Collection de la manne (XVIe siècle), de l'école flamande.