Le musée diocésain de Mantoue se trouve sur la Piazza Virgiliana, dans le cloître de l’ancien monastère de Sant’Agnese.
Au cours du XIVe siècle, les fidèles du Bienheureux Giovanni Bono (1168-1249) de Mantoue fondèrent dans sa ville, juste à l'extérieur de la civitas vetus, le grand monastère des Augustins, Sant’Agnese, également riche en œuvres d'art.
Le monastère devint bientôt très prestigieux et accueillit l'empereur du Saint-Empire romain Charles V en 1530 et en 1532; ensuite, il investit l'abbé et ses successeurs comme des chefs d'accusation.
Après les suppressions de couvents du XVIIIe siècle, le monastère de Sant’Agnese est déconsacré et son église démolie. Le diocèse l'a racheté au milieu du XXe siècle et en a fait un pensionnat.
Le musée actuel se trouve au premier étage, tandis que plusieurs organisations du diocèse sont au rez-de-chaussée.
Aujourd'hui, l'ancien monastère a une façade néoclassique de Paolo Pozzo (1795) et se trouve à quelques pas du palais ducal et de la cathédrale.

Le musée est dédié au vénérable Francesco Gonzaga, évêque de Mantoue de 1593 à 1620 et grand promoteur de l'art sacré. Il abrite de nombreuses œuvres d'art des 20 derniers siècles, telles que sculptures, peintures, tapisseries, meubles sacrés et bijoux de la cathédrale et de la basilique Santa Barbara, des émaux vitrifiés, des céramiques, etc. ces objets proviennent non seulement des paroisses diocésaines, mais également de Byzance, du Moyen-Orient, de Vienne, de Paris ...
Voici quelques-unes de ses œuvres d'art:
- le célèbre missel illuminé de Barbara de Brandebourg;
- la plupart des armures italiennes restantes des XVe et XVIe siècles;
- oeuvres de Mantegna, Correggio, Cellini, Fetti, Borgani, Annigoni, Lanfranco et de la plus grande collection de peintures de Bazzani;
- une vaste collection de ivoires médiévaux et de la Renaissance;
- la plus grande collection d'émaux vitrifiés de Limoges, âgés du XIIe au XXe siècle;
- la majorité des précieux meubles sacrés restants de la famille Gonzaga