Muzeum Diecezjalne, zainaugurowane w 1988 roku, mieści się w budynku powszechnie znanym jako „Canoniche Vecchie” (XII wiek), starożytna siedziba kanoników katedry św. Piotra Apostoła.

Muzeum rozwija się w różnych pomieszczeniach na różnych poziomach, gdzie prezentowane są prace zróżnicowane według rodzaju, szkoły i pochodzenia.
Trasa wystawy rozpoczyna się na parterze, z sekcją archeologiczną prezentującą różne znaleziska marmurowe, większość z nich do celów pogrzebowych, wśród których szczególne znaczenie mają: kaplica San Prosdocimo (IV wiek), gdzie arca błogosławionego Enrico da Bolzano (1351), dzieło warsztatów weneckich Muzeum prezentuje bardzo heteronegiczne dzieła głównie weneckich artystów, w tym Padovanino, Rocco Marconiego, Palma il Giovane, Andrea Celesti i innych. Wśród eksponatów o szczególnym znaczeniu: Jezus Chrystus zstępuje w otchłań i męczeństwo świętego Tomasza Becketa (ok. 1260), freski anonimowego malarza weneckiego, oderwanego od ścian Episcopio, Jezusa Chrystusa w grobie (1354), fresku wolnostojącego , przez Tommaso da Modena, San Sebastiano (1425) szkoły Gentile da Fabriano, Santa Bona między San Sebastiano i San Rocco (XVI wiek) Girolamo da Santacroce, Jezus Chrystus ukoronowany cierniami (XVI wiek), Pietro de Saliba, San Liberale (1639), tłoczona i rzeźbiona srebrna statua, autorstwa niemieckiego złotnika, Portret Francesco Benaglio (pierwsza połowa XVIII wieku), autorstwa Pompeo Batoni, z Biblioteki Kapitulnej. Najważniejszą częścią tego odcinka jest skarb katedry stanowiący ważny repertuar sztuki złotniczej, wśród których wyróżniają się: dwa wiązania ksiąg liturgicznych (XIII - XIV wiek), w tłoczone srebro, dwa bacoli pasterskie (koniec XIV wieku) , jeden z polichromowanej kości słoniowej, a drugi ze srebra, krzyż procesyjny z przedstawieniem św. Piotra (XV wiek), w srebrze, weneckiego warsztatu, sześciokątnego pyxu (XV wiek), w złoconym srebrze. Biżuterii towarzyszą cenne dzieła z katedry, takie jak: błogosławieństwo Jezusa Chrystusa na tronie (początek XIV wieku), marmur, anonimowy wenecki rzeźbiarz, pozłacany front z wizerunkiem Sądu Ostatecznego (XIV wiek), dwie płaskorzeźby w alabastrze (XIV wiek) angielskiej produkcji. Bardzo ważna jest także kolekcja szat liturgicznych, wzbogacona także o wspomnienia papieża Piusa X, pochodzącego z prowincji Treviso. Szczególne znaczenie mają tkaniny i hafty (XV - XIX wiek), wśród których wymienić należy suknie zdobione koronką Burano, kopułę (XVII wiek) czerwonego adamaszku i brokat z weneckiej manufaktury, tonacellę (XVIII wiek), pochodzenia Wenecki gobelin z kolekcją manny (XVI w.) Szkoły flamandzkiej.