Het werd opgericht door paus Pius V in 1507 op het project van Tibaldi: een extreem sobere gebouw met drie verdiepingen op een vierkant plan.In feite is de voorkant ernstig met zijn ramen zonder kroonlijst.Het plastic effect wordt benadrukt door de grote hoofddeur, het enige uitmaakelement.

De binnenplaats van de universiteit heeft veranda's met gekoppelde pilaren, terwijl de bovenste verdieping gesloten is.De koepelvormige oratorium is in het westen.Naast het college is er een elegant, neoklassiek gebouw met twee verdiepingen, dat tijdens de tijd van Napoleon werd gebouwd om de militaire school te voorzien van klaslokalen.

Vandaag is dit gebouw de zetel van de universiteitsadministratie.Het standbeeld van St. Pius V staat in het midden van het plein.Het is een verfijnd voorbeeld van de barokke sculptuur van Francesco Nuvolone.