Il Museo diocesano, inaugurato nel 1988, è ospitato nell'edificio comunemente detto le "Canoniche Vecchie" (XII secolo), antica sede dei canonici della cattedrale di San Pietro apostolo.

Il museo si sviluppa in varie sale su diversi livelli, dove sono presentate opere differenziate per tipologia, scuola e provenienza.
L'itinerario espositivo inizia a pian terreno con la sezione archeologica presenta vari reperti marmorei, per la maggior parte, di destinazione funeraria, fra cui di particolare rilievo:il sacello di san Prosdocimo (IV secolo), dove è sistemata l'arca del beato Enrico da Bolzano (1351), opera di bottega venezianaIl museo presenta opere molto eteronegee di artisti prevalentemente veneti, fra cui Padovanino, Rocco Marconi, Palma il Giovane, Andrea Celesti ed altri. Tra le opere esposte di particolare rilievo:Gesù Cristo discende al limbo e Martirio di san Tommaso Becket (1260 ca.), affreschi, di un anonimo pittore veneziano, staccati dalle pareti dell'Episcopio, Gesù Cristo nel sepolcro (1354), affresco staccato, di Tommaso da Modena, San Sebastiano (1425) della scuola di Gentile da Fabriano, Santa Bona tra san Sebastiano e san Rocco (XVI secolo) di Girolamo da Santacroce, Gesù Cristo coronato di spine (XVI secolo), di Pietro de Saliba, San Liberale (1639), statua argentea a sbalzo ed a cesello, opera di un orafo tedesco, Ritratto di Francesco Benaglio (prima metà del XVIII secolo), opera di Pompeo Batoni, proviente dalla Biblioteca capitolare.La parte più importante di questa sezione è costituita dal tesoro del duomo che costituisce un importante repertorio d'arte orafa fra cui spiccano:due legature di libri liturgici (XIII - XIV secolo), in argento sbalzato, due bacoli pastorali (fine XIV secolo), uno in avorio policromo e l'altro in argento, una croce astile con la raffigurazione di San Pietro (XV secolo), in argento, di bottega veneziana, una pisside esagonale (XV secolo), in argento dorato. A corredo dell'oreficeria sono qui esposte preziose opere provenienti dalla cattedrale come:Gesù Cristo benedicente in trono (inizio XIV secolo), in marmo, di anonimo scultore veneto, un paliotto in legno dorato con la raffigurazione del Giudizio Universale (XIV secolo), due rilievi in alabastro (XIV secolo) di manifattura inglese.Di grande rilievo anche la raccolta di paramenti sacri, arricchita anche da alcuni ricordi di papa Pio X, originario della provincia trevigiana. Di particolare rilievo:tessuti e ricami (XV - XIX secolo), tra cui vanno segnalati i camici decorati con merletti di Burano, un piviale (XVII secolo) di damasco rosso e broccato di manifattura veneziana, una tonacella (XVIII secolo), di provenienza veneziana, arazzo con la Raccolta della manna (XVI secolo), di scuola fiamminga.