Le Palazzo dei Normanni (en anglais, palais des Normands) ou palais royal de Palerme était le siège des rois de Sicile pendant la domination normande et servit ensuite de siège principal du pouvoir pour les dirigeants suivants de la Sicile. Aujourd'hui, c'est le siège du parlement régional de Sicile. Le bâtiment est la plus ancienne résidence royale d'Europe, la maison des souverains du royaume de Sicile et son siège impérial avec Frédéric II et Conrad IV.

Le palais se trouve dans ce qui est le point culminant de l'ancien centre de la ville, juste au-dessus des premières colonies puniques, dont les restes se trouvent encore dans le sous-sol.

Le premier bâtiment, al-Qasr (en arabe, château ou palais) aurait été commencé au 9ème siècle par l'émir de Palerme. Certaines parties de ce bâtiment ancien sont encore visibles dans les fondations et les sous-sols, où des voûtes arabes typiques sont présentes. Après que les Normands eurent conquis la Sicile en 1072 (six ans seulement après leur conquête de l'Angleterre) et établi Palerme comme capitale du nouveau royaume de Sicile, le palais fut choisi comme résidence principale des rois. Les rois normands ont transformé l'ancien palais arabe en un complexe multifonctionnel à vocation administrative et résidentielle. Tous les bâtiments étaient reliés entre eux par des arcades et entourés de jardins conçus par les meilleurs jardiniers du Moyen-Orient. En 1132, le roi Roger II ajouta la célèbre Cappella Palatina au complexe, ce qui en fit le centre du palais.

Pendant le règne des empereurs souabes, le palais conserva ses fonctions administratives et fut le centre de l'École de poésie sicilienne, mais il fut rarement utilisé comme siège du pouvoir, en particulier sous le règne de Frédéric II.

Les rois angevins et aragonais préfèrent d'autres sièges. Le palais a retrouvé un rôle administratif important dans la seconde moitié du XVIe siècle, lorsque les gouverneurs espagnols l'ont choisi comme résidence officielle et ont procédé à d'importantes reconstructions répondant à leurs besoins représentatifs et militaires, avec la création d'un système de bastions.
Les Bourbons ont construit des salles de réception supplémentaires (la Sala Rossa, la Sala Gialla et la Sala Verde) et reconstruit la Sala d'Ercole, nommée pour ses fresques, dépeignant le héros mythologique Hercules.

À partir de 1947, le palais était le siège de l'Assemblée régionale sicilienne. L'aile ouest (avec la Porta Nuova) a été attribuée à l'armée italienne et est le siège de la région militaire du sud.
Au cours des années soixante, il a fait l'objet de nombreuses restaurations sous la direction de Rosario La Duca.
Le palais est également le siège de l'observatoire astronomique de Palerme.

Le palais contient la Cappella Palatina, de loin le meilleur exemple du style dit arabo-normando-byzantin qui prévalait au 12ème siècle en Sicile. Les merveilleuses mosaïques, le toit en bois, très froncé et peint, et l’incrustation de marbre de la partie inférieure des murs et du sol sont très fins. Du palais lui-même, la plus grande partie a été reconstruite et ajoutée à l'époque aragonaise, mais il reste d'autres parties de l'œuvre de Roger, notamment la salle appelée Sala Normanna.