La collection de machines du Laboratoire du Département universitaire de mathématiques pures et appliquées, axée sur les mathématiques et la géométrie, a été constituée principalement à des fins pédagogiques, passant de l’intention de "prouver" et de "traduire" en termes théoriques concrets et physiquement perceptibles, démonstrations, modèles et problèmes mathématiques, dont l'abstraction rend complexes la perception et la compréhension.
La construction des instruments s'inspire des suggestions et des descriptions de la littérature technico-scientifique de référence, d'une durée allant de la géométrie euclidienne à la grande géométrie du XIXe siècle, en passant par la relation entre mathématiques et mécanique établie à partir de du XVIe siècle à nos jours.
La plupart des machines font référence aux XVIe et XIXe siècles, mais il existe également des outils, des simulations et des animations "virtuels".
D'autres modèles traitent encore de problèmes qui ont longtemps attiré l'attention d'érudits et d'artistes, tels que les projections, la perspective, l'anamorphose.
Le laboratoire de mathématiques de Modène possède une collection d'environ 200 outils de géométrie (machines mathématiques), reconstitués à partir de recherches historiques sur des documents originaux. La plupart des instruments font référence aux XVIe et XIXe siècles (par exemple, perspectogrammes, curvigraphes, pantographes de transformations), mais il existe également de nombreux instruments de l'Antiquité classique, liés à la théorie des sections coniques et à la résolution de problèmes.
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