El Museo Diocesano, inaugurado en 1988, se encuentra en el edificio comúnmente conocido como "Canoniche Vecchie" (siglo XII), la antigua sede de los cánones de la Catedral de San Pedro Apóstol.

El museo se desarrolla en varias salas en diferentes niveles, donde se presentan obras diferenciadas por tipo, escuela y origen.
El itinerario de la exposición comienza en la planta baja con la sección arqueológica que presenta varios hallazgos de mármol, la mayoría de ellos con fines funerarios, entre los que destaca la capilla de San Prosdocimo (siglo IV), donde Arca del beato Enrico da Bolzano (1351), obra del taller veneciano. El museo presenta obras muy heteronegeanas de artistas predominantemente venecianos, como Padovanino, Rocco Marconi, Palma il Giovane, Andrea Celesti y otros. Entre las exhibiciones de particular importancia: Jesucristo desciende al limbo y el martirio de Santo Tomás Becket (c. 1260), frescos de un pintor veneciano anónimo, separado de las paredes del Episcopio, Jesucristo en el sepulcro (1354), fresco separado , por Tommaso da Modena, San Sebastiano (1425) de la escuela Gentile da Fabriano, Santa Bona entre San Sebastiano y San Rocco (siglo XVI) por Girolamo da Santacroce, Jesucristo coronado de espinas (siglo XVI), por Pietro de Saliba, San Liberale (1639), estatua de plata en relieve y cincelada, realizada por un orfebre alemán, Retrato de Francesco Benaglio (primera mitad del siglo XVIII), por Pompeo Batoni, de la Biblioteca Capitular. La parte más importante de esta sección está constituida por el tesoro de la catedral, que constituye un importante repertorio de obras de orfebrería entre las que destacan: dos encuadernaciones de libros litúrgicos (siglos XIII - XIV), en plata repujada, dos bacoli pastoral (siglo XIV) , uno en marfil policromado y el otro en plata, una cruz procesional con la representación de San Pedro (siglo XV), en plata, de taller veneciano, una pirámide hexagonal (siglo XV), en plata dorada. La joyería está acompañada por obras preciosas de la catedral, tales como: la bendición de Jesucristo en el trono (principios del siglo XIV), en mármol, por un escultor veneciano anónimo, un frontal dorado con una representación del Juicio Final (siglo XIV), Dos relieves en alabastro (s. XIV) de fabricación inglesa. La colección de vestimentas sagradas también es muy importante, enriquecida también por algunos recuerdos del Papa Pío X, nativo de la provincia de Treviso. De particular importancia: telas y bordados (s. XV - XIX), entre los que destacan los vestidos decorados con encaje de Burano, una cofia (s. XVII) de damasco rojo y brocado de manufactura veneciana, una tonacella (s. XVIII), de procedencia. Veneciano, tapiz con la Colección del maná (siglo XVI), de la escuela flamenca.