La casa de la Domus Galilaeana se encuentra en el antiguo Palazzo della Specola, perteneciente a la Universidad de Pisa. Construido en 1734-35, este fue el primer observatorio astronómico público en la Toscana. Una torre alta se agregó expresamente al edificio, se levantó sobre los restos de uno anterior, pero en 1826 fue demolido porque inseguro. La Biblioteca de la Universidad y el Gabinete de Química también fueron alojados en este edificio.

La idea de crear una institución dedicada a Galileo Galilei y el estudio de sus trabajos científicos se produjo durante los planes para celebrar el centenario de la Primera Reunión de Científicos Italianos (Prima riunione degli scienziati italiani) celebrada en Pisa en 1839 : el Domus Galilaeana se constituyó en 1941. El edificio de hoy alberga una colección de 40,000 libros y tratados, entre los cuales se encuentra una valiosa y única carta firmada por Galileo Galilei que contiene la formulación más antigua de la ley de cuerpos en caída libre (1604), y documentos pictóricos relacionados con este científico pisano; Los archivos de Antonio Pacinotti, el inventor del dínamo y el motor eléctrico, los documentos de Antonio Favaro, curador de la monumental edición nacional de las obras de Galileo (1890-1909) y notas dejadas por los físicos Enrico Fermi y Ettore Majorana también están aquí. .

Durante su historia, varios instrumentos científicos pertenecientes a otras instituciones se han mantenido en el Domus, entre los que se encuentra el "macchinetta" de Pacinotti (la pequeña máquina), el modelo más antiguo de una dinamo eléctrica, y el CEP (Calcolatrice Elettronica Pisana - Calculadora electrónica Pisan, ahora en la colección del Museo de Instrumentos de cálculo. Los instrumentos científicos estrechamente relacionados con los archivos se guardan en el Domus, como el "Sorgenti" de Fermi, utilizado en experimentos de radioactividad inducida, y el aparato fotográfico del astrónomo Pio Emanuelli.