Das Diözesanmuseum, das 1988 eingeweiht wurde, befindet sich in einem Gebäude, das unter dem Namen "Canoniche Vecchie" (12. Jahrhundert), dem ehemaligen Sitz der Kanoniker der Kathedrale St. Peter des Apostels, bekannt ist.

Das Museum entwickelt sich in verschiedenen Räumen auf verschiedenen Ebenen, in denen nach Typ, Schule und Herkunft differenzierte Werke präsentiert werden.
Die Ausstellungsroute beginnt im Erdgeschoss mit der archäologischen Abteilung, in der verschiedene Marmorfunde präsentiert werden, von denen die meisten aus Bestattungszwecken dienen, darunter besonders wichtig: die Kapelle San Prosdocimo (4. Jahrhundert), in der sich die Arca des gesegneten Enrico da Bolzano (1351), Werk venezianischer WerkstättenDas Museum präsentiert sehr heteronegische Werke vorwiegend venezianischer Künstler, darunter Padovanino, Rocco Marconi, Palma il Giovane, Andrea Celesti und andere. Zu den Exponaten von besonderer Bedeutung: Jesus Christus steigt in die Vorhölle und das Martyrium des hl. Thomas Becket (um 1260) herab, Fresken eines anonymen venezianischen Malers, der sich von den Wänden des Episcopio abgesetzt hat, Jesus Christus im Grab (1354), abgetrenntes Fresko von Tommaso da Modena, San Sebastiano (1425) der Schule von Gentile da Fabriano, Santa Bona zwischen San Sebastiano und San Rocco (XVI. Jahrhundert) von Girolamo da Santacroce, von Dornen gekrönter Jesus Christus (XVI. Jahrhundert), von Pietro de Saliba, San Liberale (1639), geprägte und gemeißelte Silberstatue eines deutschen Goldschmieds, Porträt von Francesco Benaglio (erste Hälfte des 18. Jahrhunderts), von Pompeo Batoni aus der Capitular Library. Der wichtigste Teil dieses Abschnitts besteht aus dem Schatz der Kathedrale, der ein wichtiges Repertoire der Kunst des Goldschmieds darstellt, darunter zwei herausragende liturgische Bücher (XIII - XIV. Jahrhundert) aus geprägtem Silber, zwei pastorale Bacoli (Ende des XIV. Jahrhunderts). einer in polychromem Elfenbein und der andere in Silber, ein Prozessionskreuz mit der Darstellung des Heiligen Petrus (XV Jahrhundert) in Silber, der venezianischen Werkstatt, ein sechseckiger Pyx (XV Jahrhundert) in vergoldetem Silber. Der Schmuck wird von kostbaren Werken aus der Kathedrale begleitet, wie: Jesus Christus segnet auf dem Thron (Anfang des 14. Jahrhunderts), aus Marmor, von einem anonymen venezianischen Bildhauer, einer vergoldeten Front mit einer Darstellung des jüngsten Gerichts (14. Jahrhundert), zwei Reliefs aus Alabaster (XIV. Jahrhundert) englischer Manufaktur. Die Sammlung der heiligen Gewänder ist ebenfalls sehr wichtig und wird auch durch einige Erinnerungen an Papst Pius X., einen Eingeborenen aus der Provinz Treviso, bereichert. Von besonderer Bedeutung: Stoffe und Stickereien (XV. - XIX. Jahrhundert), unter denen die mit Burano - Spitze verzierten Gewänder zu erwähnen sind, ein Cope (XVII. Jahrhundert) aus rotem Damast und Brokat aus venezianischer Manufaktur, ein Tonacella (XVIII. Jahrhundert), aus Herkunft Venezianisch, Wandteppich mit der Sammlung des Mannas (XVI. Jahrhundert) der flämischen Schule.