Das Naturkundemuseum der Akademie der Wissenschaften von Siena, de 'Fisiocritici, entstand mit der Gründung der Akademie (1691).
Das Museum wird Naturgeschichte genannt, weil es Funde aus den drei wichtigsten Naturreichen enthält: Tier, Gemüse und Mineralien.
Das Museum wurde Ende des 17. Jahrhunderts geboren und entwickelt, vor allem dank den Geschenken der Studiensammlungen vieler Fisiocritici und Naturwissenschaftler.
Zweck der Sammlungen war es, die Wahrheit der Naturphänomene zu erforschen und öffentlich zu zeigen.

Die Ergebnisse wuchsen mit den Sammlungen von Giuseppe Baldassarri (1705-1785), Arzt und Professor für Naturgeschichte an der Universität von Siena, sowie dem Superintendent der Naturhistorischen Sammlung der Akademie und dem Präsidenten derselben bis zu seinem Tod .
Hinzu kamen die Sammlungen von Biagio Bartalini (1750-1822), der ihm auf dem Lehrstuhl und in der Pflege des Museums folgte.
Das Museum nahm in der zweiten Hälfte des 18. Jahrhunderts an Konstanz und bereicherte sich im Laufe der Zeit durch Spenden; sammelt Sammlungen hauptsächlich aus der südlichen Toskana.
Um 1970 wurde das Museum restauriert, wobei die Ausstellung aus dem 19. Jahrhundert erhalten blieb. Es werden ständig Verbesserungen vorgenommen, um die Benutzerfreundlichkeit der Bildung zu verbessern.
Seit 1996 ist es Teil des Sieneser Museumssystems, heute der Sieneser Museumsstiftung.